南京市秦淮中学15--16学年第一学期数学教研组专题研究

如何提高“友善用脑”课堂中高中数学作业的有效性

数学作业是数学课堂教学的延续和补充，是学生独立完成特定教学任务的一种形式，是学生深化和巩固数学知识并内化为数学能力的工具，它能帮助学生开阔视野，活跃思想，发展兴趣，使学生更深刻地理解和完整地掌握课堂所学的知识，训练学生应用数学知识的技能、技巧、发展学生的思维能力，养成良好的数学意识；同时也是教师了解学生学习中存在的困难、障碍和及时调整教学的目标和方法的重要信息渠道。著名学者吴也显在他的著作《教学论新编》中提出“作业系统如果安排的好，对学生自学能力和实践能力的培养有很大的促进作用，同时也有利于教师改进教学方法”。而如今我国进行新课程改革，开展创造性教育，教育要步入创造型教育阶段。用调整作业结构来改革传统作业的弊端是数学学科教学中进行创新能力培养的有效方式。本文在实践研究的基础上，就“友善用脑”课堂中高中数学作业的设计原则、布置、评判等作一些探讨。

一、高中数学作业的设计原则

很多老师布置作业只是简单的几道跟课内有关的东西，没有让作业发挥最大的效益。要想让作业发挥真正的效益，教师在教学工作中还得讲究一定的方法。我觉得设计作业时应注意以下几方面原则：

1、布置作业要有目的性

即作业要体现高中数学新课程的总目标、教学单元目标、课堂教学应达到的教学目标，学生通过练习能进一步巩固知识，使思维能力得到进一步发展。简单而言，就是作业练习什么,教师心中要有数。要能保证让学生能依时完成作业，而且让他们在体会成功喜悦的同时发展他们的智力。

2、布置作业要有针对性和差异性。

即作业能体现教学内容的层次，适合思维能力层次不同的学生。针对教材和学生实际，教师要精选设计作业题。这样才能使不同学习水平的学生，在做作业时都有作业可做，又可以提高优生的数学思维能力。

3、布置作业要有重现性。

有代表性、典型性、关键性的作业不要认为学生做过就过关，必须有目的，有计划地安排一定程度的重现性作业，才能保证学生获得牢固的知识和熟练的技能。但要注意重现并不等同于机械的重复，要注意作业数量适当，难易适度，让学生能完成。

4、布置作业要有研究性和开放性

作业要有一定的研究性和开放性，要让学生有自我发挥的余地。可根据学生的数学知识、数学技能和能力，结合教材适当设计一些探索性作业，

5、布置作业要丰富数学作业内容和形式，激发学生学习活力。

二、高中数学作业模式

在新课程标准下以数学认知结构的变化过程为分类标准，可以把高中数学作业分为巩固性作业和探究性作业两种。

1、巩固性作业 

通过这一类作业的练习使学生掌握数学知识，如公理、数学概念、数学定理、数学公式和法则等。掌握数学活动技能，如：数学式子的变换技能、解方程和不等式的技能、作图技能、运算技能、论证技能等。具体有：

（1）对课上知识整理巩固的作业

一堂课下来，很多学生并不能马上将课上的动力弄明白。这就要求学生对课上讲过的内容进行复习巩固，对较不易理解的题目进行整理，这样才能理解并形成自己的东西。

（2）根据教材内容自编、改编或选编一些题目让学生进行巩固。但量不宜太多，否则，学生若应付的话会没效果。

（3）分层矫正作业

教师在一个教学单元结束时进行“形成性测验”。根据测验结果将学生分成“合格”和“需努力”两个层次。教师提供矫正作业，要求“需努力”的学生独立完成后交给“合格”的学生批改讲评。有利于形成互帮互助的学习风气。提高学生完成作业的主动性和积极性。

2、研究性作业 

研究性作业是一种全新的、开放的作业，是对传统作业的结构性调整。布置作业时可以布置一些具有探索性、开放性的作业，开拓学生的知识面，提高学生的思维能力，防止思维定势。研究性问题的提出往往是学生在教师的引导、启发下确定，或直接由学生独立提出的。而完成“问题”的研究通常可以由学生独自进行，也可以由若干个学生（一般是2-4名）在教师的指导下发挥团队力量合作进行的。通过“问题”的研究使学生善于发现问题、解决问题，提高他们的数学方面的能力。

三、高中数学作业跟踪、批改和反馈

要想让作业发挥更大的效益，对学生作业完成的情况进行跟踪和批改，还有对学生作业质量的评价也很重要。很多老师批改学生的数学作业，几乎都是以答题正、误为标准，用“ü”、“×”来评价学生的作业。而学生解题的思路、方法、习惯、能力、品质等并不能从中反映出来。这样改过的作业，学生很少会更正或者不知道哪个地方错了和为什么做错。这样，作业的批改就没任何意义了。那么，如何进一步改革批阅学生的数学作业呢？我觉得可以：

1、可以在学生做错的地方画“圈”，打个问号，并根据情况给学生进行批注或提示。对于做对而且方法较好的给他画面小红旗，进行表扬，让学生有成就感，激发他们用不同的、简便的方法解题，开拓他们的思维。

2、改变作业由教师一个人评判为教师批改、学生互批、学生讲评交流等多种方式。这样做有利于启发学生开动脑筋，培养学生思维能力。有利于激发学生学习数学的兴趣，养成良好的学习习惯。有利于帮助学生寻求疑问及改正错误，逐步提高学生学习数学的自控能力，有利于培养学生的主体意识。

总之，数学作业是数学教学过程中的重要环节之一。教师要转变数学作业观念，树立一种新型的数学作业观，努力提高布置数学作业的有效性。让数学作业不仅仅是课堂知识的几个巩固练习题，更应为适应学生数学素质发展需求服务；教师要根据教材内容、教学过程以及学生的实际水平合理安排或设计一些数量适当、难易适度、形式多样的数学作业，激发学生学习数学的兴趣，调动学生学习数学的积极性，使数学作业不仅仅是教师了解学生学习信息的工具，而且要成为开发学生的数学潜能，促进学生数学思想、数学意识及数学思维品质优化的途径；最终达到提高数学教学质量的目的。