等差数列通项公式教学反思

黄发

今天上了一节《等差数列通项公式》的公开课，整体看来能按照事先的预判开展本节课的教学，课堂进度也不错，但是还存在一些问题有待改进和提高。

    一、对于等差数列概念的复习过于生硬，只是一味地将概念复述一遍，可以改为通过具体数列的判断，对等差数列的概念进行复习与强化。例如可以在新课开始之前，增加这样一道引例：已知数列 的通项公式，判断它是否为等差数列：（1） ；（2） ；（3） ；（4） 。引入上述题目，不仅可以对等差数列的概念进行复习，同时还可以强化用定义判断等差数列的方法，即： ， 为常数，也为本节课等差数列通项公式的推导作了相应的铺垫。

二、等差数列与一次函数的关系式一个难点，应经过由特殊到一般，再由一般到特殊这样一个相互联系、相互转化的过程。该部分体现在例3中：已知等差数列 的通项公式为 ，求首项 和公差 。在学生做完、老师讲评完之后应对其做一个更深层次的挖掘。通项公式 中 、 相比较一次函数 各有什么样的意义。其实 相当于斜率，但是由于直线与直线的方程未学，所以斜率可以避开不谈。不过可以通过类比一次函数 中 对于函数单调性的影响，引导学生对 进行探究，进而发现、归纳出 时，递增数列； 时，递减数列； 时，常数列。例3处理完之后，即可对课本中的思考进行探讨，如果一个数列 的通项公式为 ，其中 、 为常数，那么这个数列一定是等差数列吗？该思考依旧由定义出发，因此回顾等差数列的概念是极其必要的。

三、注意题与题之间的关联性。如果增加具体的引例，不仅是回顾等差数列的概念，同时也为例3中等差数列与一次函数的关系提供了很好的呼应。当讲完例3时，再用相应的结论对引例进行重新判断，进而得到等差数列的又一个判断方法。因此，我们在设计题目时，应充分把握题与题之间的关联，不能一味地就题论题，培养学生用发展的、联系的观点看待问题。

四、虽然本节课事先也设计学生活动环节，将累加法推导通项公式让学生进行小组合作，然后由学生进行讲述。但是，由于问题的设计与穿插不是很恰当，从而导致老师讲的过多。课堂45分钟老师只讲10分钟，学生就能学35分钟。反之，教师讲35分钟。学生只能学10分钟，甚至更少。教师虽然是少讲，但讲的内容含金量高、迁移性强，以少胜多。学生只有把每一个“少”的问题真正解决了，才能为后续学习打下坚实的基础，真正实现多学多得。教师导的有方，学生才能多学多得。一般来说，一堂课学生学习什么内容、怎样学都是由老师规定的。学习什么内容在导学案中有明示。以自主学习为基础，合作学习为关键，探究学习为根本，学生才能多学多得。自主学习就是学生的自觉预习，独立思考、作业、小结，这也需要我们教师花时间、力气培养。合作学习就是现在的学生结对、分小组学、小组展示、全班展示。小组内学生互帮互助氛围浓，学习效率一定高、收获一定大。不要小看这份教学力量，我们要充分利用和挖掘。探究学习，不要太抽象化、高深莫测化。其实质就是要培养学生发现问题解决问题能力。遇到问题要多问几个为什么，不要吃老师喂的现存的知识。这有利于培养学生独立自主精神和创新精神，当然也能使学生多学多得。

    纵观本节课，还有地方需要在今后的教育、教学过程中加以改进和完善。

                                                 2016年3月15日