南京市秦淮中学一模考试分析（高三数学）

南京市2015届高三第一次模拟（期末）考试数学试题的难度与2014年江苏高考试题类似，试题注重考查数学基础知识和基本技能（如填空题的前10题，解答题的前3题），同时，在填空题和解答题的后面，适当考虑运算的要求和思维的要求。

一、试卷分析

1．重点突出

高考中的一些必考点，也是每一个学生都应该得分的点，得到全面的考查．如：集合及其运算（第1题）、复数的基本运算（第2题）、统计（第3题）、概率（第4题）、流程图或伪代码（第6题）、三角函数与三角化简与求值（第15题）、立体几何中的位置关系问题（第17题），包括理科附加中的四选二的两题等，这些题大致占全卷三分之一。

高中数学中的一些核心知识，如：向量问题（第12题）、函数的基本性质（第13题、第20题）、数列问题（第14、19题）等，对这些知识和方法，在注重常规思路考查的同时，注重角度的创新（如第12题，有机的将直线、圆、向量结合在一起）．注重思想方法的渗透，对学生的思维和运算等各方面提出了一定的挑战，特别是审题环节，要求学生能选择正确的切入点。

2014年试卷结构和难度特征、2015年的《考试说明》的变化，在本次试卷中也得到了体现，如试卷的难度问题，具体的概率问题等．针对这些变化，以后在模拟测试的过程中也要注意渗透。

2．起点降低

选择题、填空题、大题的第一问，起点低、难度适中．要注意的是，其中的一些题，难度不大，但其蕴含的解决问题的知识和思想方法又是《考试说明》中的重点内容，在试卷讲评中要引导学生细细品味，反复比较，如：第17题，各种不同解法的比较，其中蕴含的解析几何的基本运算等。

试卷中，填空题的后三题、解答题后三题的后两问的有一定的难度，对学生的思维有一定的要求，考虑到2013、2014年高考试题的变化，这些题也不是无从下手的题，但对学生的能力有一定的要求。

二、答题情况分析：

1．试卷中的一些基本问题，特别是一些步骤比较短、思路比较清晰的问题（如填空题的前10题，解答题的前两题），绝大多数学生掌握的不错。不过，仍要注意的是，这些题只要有错，就该纠正和克服，特别是数学基础不错的学生，当然，对数学基础薄弱的学生，这些题的过关仍然是教学的重点。

2．学生在解决问题的过程中，总体显得比较教条，对解题步骤稍长的题，或稍有变化的问题，要么不能寻找解题的路径或分析解决问题的能力缺乏（如第13题，分析条件：有 ，能得到什么：分析结论：要求 ，有什么，还需要什么，这两个角度都能得到问题的解决），只会按照固定的套路解题；要么不能选择恰当解题路径，把问题复杂化，如第17(2)题，不同的解题路径，运算量差异较大。

关于这个问题，对基础掌握得已经比较好的学校，下一个阶段（二轮）的复习中，要注重引导，不仅要告诉学生这道题”怎么做”，更要帑助学生分析“怎么想”，还要让学生“回头看”，比较不同的想法，提升学生解决新问题的能力，也要锻炼学生的意志品质。

3．计算能力比较弱，特别是对含字母的运算的算理不清晰，有时在算中，反思不到位，特别是中等和中等偏下的学生，眼高手低，如第17题，18题（2）等题，关于运算能力，不仅要让学生算，更建议老师也下水算，把自己算的体会与学生交流，进而引导学生怎么算，千万不能抱着答案，批评学生算不好。

4．部分学生对理科附加部分重视的程度仍然不够，一些基本的策略没有掌握，这次理科附加的题比较容易，在下一个阶段的复习中，建议适当增加题的长度，同时要帮助学生固化一些基本的算法，如逆矩阵等，提升学生解题的速度和正确率。

三、教学建议

下一个阶段，高三数学的复习，无论是教师的教，还是学生的学，都必须有目的地进行专题复习，强调针对性，提高复习的效益。

1．专题

（1）专题的选择：针对前一个阶段中出现的问题；针对高考中常考或必考的问题；特别要针对学生的实际情况．选择专题（有所为，有所不为），进行专题复习，对应的在学生作业、考试试题的选择上，一定要考虑学生的实际情况，让学生至少能准确完成60%以上的题，否则这种作业和测试就是无效的。

（2）策略的选择：从一模考试情况看，基础薄弱的学生，在基础问题的得分上仍然有空间（主要是填空题的前10题，解答题的前两题，理科附加的4选2），对于这类学生在教学中要尽可能帮助学生固化一些问题的解决办法，让学生在解题中有路可循，这点对于于学生基础中等的也很关键，对于学生基础中上的，除了继续关注基础之外，对多步骤、背景新的问题，要特别关注，一模考试中，有一定综合的中档题的得分不理想，包括填空题的后3题和解答题后三题，题目的绝对难度并不大，但学生解决这些问题的能力差异很大，下一个阶段复习中，要从教学生“怎么做”到教学生“怎么想”，从教学生“自己算”到教学生“比较算法”，提升学生分析问题的能力，这里特别要让学生多“读题”，给学生足够的审题和做题的时间，教师的讲应在学生的充分活动之后，同时也必须加强学生对解题后的反思。真正讲一个问题，清楚一串问题，不贪多，不贪难。

2．课堂

高三二轮复习的课堂必须强调重点突出，一书课不可能解决许多问题，教师必须研究考试说明，围绕你认为的高考常考的某一到两个知识和方法，通过对问题的变式，层层递进，反复渗透，务求有效，课堂教学最好以问题串的形式展开，这些问题来自于考试说明中的重要知识和方法；来自于学生考试和练习中出现的错误，切记：泛泛而谈，重视规范，要帮助学生或引导学生归纳解决这类问题的常用方法要注意：你认为学生会或学生一看就知道的问题，如果涉及到计算，务必请你不要轻易相信学生，让他做—做，算一算，你还需要在学生算完后给学生分析一下算理（计算能力的培养）。

3．练习

高三二轮复习必须强调练习的有效性，必须做，必须有限时做，必须专题和综合一起做，做后必须改，改后必须讲，必须讲题背后的知识和方法（总结太重要了，而且必须明确，不可以厚此薄彼），最好还要有矫正，还要指导学生从做题中去总结，去归纳（要有强制措施），做不到举一反三，也要做到举三反三。

4．表达

解题规范必须进一步强调，一要通过教师的示范；二要解剖学生的解法；三要将数学中常出现的表达问题进一步强调（如函数的定义域、概率、立体几何中的问题）