主持人

吉文勇

记录人

吉文勇

参加人员

何应海，吴家美，柏寿俊，储斌，孙帮兰，严建英，邬颖杰，周国溢，

吴家林，吉文勇，郑必强

活动主题

空间距离的教学探究

一：主备人陈述（教学目标，重难点，方法，手段，练习作业）

（一）教学内容 教学目标

目标要求

1、能用向量方法解决点到直线的距离．

2、能用向量方法解决点到平面的距离．

学科素养目标

本章是在数学必修第二册“平面向量”的基础上展开的，内容包括空间向量的基本概念和运算，以及用空间向量解决直线、平面位置关系的问题等内容．通过本章的学习，要使学生体会向量方法在研究几何图形中的作用，并进一步培养学生的空间想象力．

本章充分利用空间向量与平面向量之间的内在联系，通过类比，引导学生将平面向量中的概念、运算以及处理问题的方法推广到空间，既使相关内容相互沟通，又使学生学习类比、归纳、推广、化归等思想方法，促使他们体会数学探索活动的基本规律，提高他们对向量的整体认识水平．空间向量的概念、运算、正交分解、坐标表示以及用空间向量表示空间中的几何元素等，都是通过与平面向量的类比完成的．学生可以从中体验数学在结构上的和谐性，同时也感悟到推广过程中因维数增加所带来的影响．在内容叙述过程中，通过“旁白”、“思考”、“实验”、“链接”和习题中的“思考·运用”、“探究·拓展”等为学生提供了较大的思维空间．

（二）教学重难点：

重点：用向量方法解决点到直线的距离；

难点：用向量方法解决点到平面的距离．

（三）教学思路与方法

教学过程分为问题自学展示提炼要点、探索巩固、应用知识阶段。

二：组员陈述（教学目标，重难点，方法，手段，练习作业）

何应海老师说：距离问题是培养学生直观想象、逻辑推理和数学运算素养的很好的载体．

吴家美老师说：点到平面的距离公式可让学生结合图形自己推导，从解三角形入手，运用向量方法探究．

吴家林老师说：从基础入手，让学生掌握好基础知识。开展多角度研究  促进学生理解。

柏寿俊老师说：这里（图6-3-10), OP 就是 AP 在法向量 n 上的投影向量，由向量数量积的几何意义得到点到平面的距离比较自然。

严建英：体积转化法和综合法求点到平面的距离，应对水平稍微好点的同学提出综合法的思维，加快解题速度，对立体几何问题融汇贯通！

储斌说：

2．常见误区：

三：活动小结

研究空间向量的一般步骤是什么？学生体会向量方法在研究几何图形中的作用，并进一步培养学生的空间想象力．